Transport du radon

Le transport du radon à travers les milieux poreux est gouverné par deux mécanismes indépendants qui agissent simultanément : la diffusion moléculaire et le flux advectif (en vrac).

La diffusion est le mouvement thermique aléatoire des atomes de radon le long d'un gradient de concentration, analogue à une goutte de colorant se répandant dans de l'eau immobile. Elle ne nécessite aucun mouvement d'air en vrac — seulement une différence de concentration.

L'advection est le transport du radon par le mouvement en vrac du gaz du sol, entraîné par des gradients de pression. Lorsque le gaz du sol s'écoule vers une zone de basse pression (comme les fondations d'un bâtiment), il transporte le radon avec lui, analogue à une rivière transportant des sédiments.

Les deux mécanismes contribuent, mais leur importance relative dépend de la perméabilité du sol, des gradients de pression et de la distance. Dans un sol non perturbé et non pressurisé, la diffusion domine. Près des bâtiments avec une pression négative induite, l'advection représente typiquement 70 à 95 % de l'entrée de radon.

Le radon diffuse à travers les pores de sol remplis d'air selon la première loi de Fick : le flux diffusif J (atomes par surface par temps) est proportionnel au gradient de concentration ∂C/∂x. La constante de proportionnalité est le coefficient de diffusion effectif D_eff.

Dans l'air libre, le coefficient de diffusion du radon est D₀ ≈ 1,1 × 10⁻⁵ m²/s à 20°C. Dans le sol, le coefficient de diffusion effectif D_eff est réduit par la tortuosité (les pores ne sont pas des tubes droits), la porosité (moins de section transversale pour la diffusion) et l'humidité (l'eau bloque la diffusion).

Le coefficient de diffusion effectif typique dans les sols varie de 10⁻⁸ m²/s (argiles humides, très faible) à 10⁻⁶ m²/s (sables secs, élevé). Cette réduction d'un à trois ordres de grandeur par rapport à l'air libre limite fortement la portée de diffusion du radon.

La longueur de diffusion caractéristique L est la distance sur laquelle le radon peut diffuser avant de se désintégrer. Elle est donnée par L = √(D_eff / λ), où λ est la constante de désintégration du radon (2,1 × 10⁻⁶ s⁻¹).

Pour un coefficient de diffusion effectif typique de 2 × 10⁻⁷ m²/s, la longueur de diffusion est d'environ 0,3 à 1 mètre. Cela signifie que le transport diffusif seul limite le radon provenant de sources de sol à moins d'un mètre de profondeur.

Dans les sols très perméables et secs (D_eff ≈ 5 × 10⁻⁶ m²/s), la longueur de diffusion peut atteindre 1,5 à 2 mètres. Dans les argiles humides (D_eff ≈ 1 × 10⁻⁸ m²/s), elle est inférieure à 10 centimètres.

L'advection se produit lorsque des différences de pression provoquent l'écoulement du gaz du sol en vrac. La loi de Darcy régit le flux : v = -(k/μ) × (dP/dx), où v est la vitesse de Darcy (débit volumique par unité de section), k est la perméabilité (m²), μ est la viscosité dynamique de l'air (~1,8 × 10⁻⁵ Pa·s), et dP/dx est le gradient de pression.

Les différences de pression typiques entre l'intérieur du bâtiment et le sol sous-jacent sont de 1 à 10 Pa (induites thermiquement par effet de cheminée en hiver), de 0,1 à 5 Pa (fluctuations barométriques) et de 0,5 à 10 Pa (induites par le vent).

Pour un sol moyennement perméable (k ≈ 10⁻¹² m²) et un gradient de pression de 5 Pa/m, la vitesse de Darcy est d'environ 3 × 10⁻⁴ m/s, soit environ 1 mètre par heure. C'est suffisamment rapide pour transporter le radon de plusieurs mètres de profondeur avant la désintégration.

Le numéro de Péclet (Pe) est un nombre sans dimension qui compare les taux de transport advectif et diffusif : Pe = (v × L) / D_eff, où v est la vitesse du gaz du sol, L est une distance caractéristique, et D_eff est le coefficient de diffusion effectif.

Lorsque Pe << 1, la diffusion domine. Lorsque Pe >> 1, l'advection domine. Pour le transport du radon près des bâtiments, Pe est typiquement de 5 à 50, indiquant que l'advection domine.

Dans un sol non perturbé loin des bâtiments, Pe peut être inférieur à 0,1, et la diffusion contrôle le transport du radon. C'est pourquoi les mesures de radon dans le sol loin des bâtiments reflètent principalement la génération locale de radon et la diffusion, tandis que les concentrations de radon intérieur reflètent l'advection induite par la pression.

La demi-vie de 3,82 jours du radon-222 définit l'échelle de temps pour le transport. Le radon qui prend plus longtemps qu'environ 10 jours pour atteindre un bâtiment aura largement décliné en raison de la désintégration radioactive.

La fraction de radon survivant après un temps de transport t est exp(-λt), où λ = 2,1 × 10⁻⁶ s⁻¹. Après 1 jour, 85 % survit ; après 3,82 jours (une demi-vie), 50 % survit ; après 10 jours, seulement 18 % survit.

Cette désintégration limite la profondeur source effective du radon. Pour la diffusion pure (vitesse ~10⁻⁸ m/s), le radon provenant de plus de 1 mètre se désintègre en grande partie. Pour l'advection induite par la pression (vitesse ~10⁻⁴ m/s), le radon peut provenir de 3 à 10 mètres de profondeur avant une désintégration significative.